Να ρωτάς, να ερευνάς και να μαθαίνεις.

Η εμφύσηση στον μαθητή του ενδιαφέροντος για την ερμηνεία των φυσικών δρώμενων πρέπει να είναι ένα από τα κύρια μελήματά μας. Γιατί οι μαθητές μας ασχολούνται πιο πολύ με το κινητό στον ελεύθερο χρόνο τους αντί να κάνουν κάτι δημιουργικό; Ίσως ένα από τα πιο δημιουργικά πράγματα που θα μπορούσαν να κάνουν θα ήταν να απασχολούν το μυαλό τους με τα φυσικά φαινόμενα. Είναι ένας από τους στόχους του σχολείου να οδηγήσει το μαθητή στην εξερεύνηση της φύσης; Δεν ξέρω. Πάντως, αν πράγματι είναι, δεν πέτυχε.

Τα ΕΚΦΕ υπηρετούν το πείραμα και οι διδακτικοί στόχοι των ΦΕ εξυπηρετούνται καλύτερα μέσω του πειράματος. Και μεις, σαν υπεύθυνοι ΕΚΦΕ, έχουμε τη δυνατότητα να εμφυσήσουμε στο μαθητή τον κύριο διδακτικό στόχο του δασκάλου των ΦΕ, που θεωρώ ότι είναι να προσανατολίσει τους μαθητές να αναστοχάζονται πάνω στο φυσικό γίγνεσθαι. Πως όμως θα οδηγήσουμε τους μαθητές να προβληματίζονται πάνω στα φυσικά φαινόμενα και τις φυσικές διαδικασίες; Με το να τους βάζουμε ερωτήματα και να τους αφήνουμε να προβληματιστούν πάνω σ΄ αυτά.

Ο σκοπός αυτής της σελίδας δεν είναι άλλος από το να διατυπώσει κάποια θέματα με σκοπό να προσανατολιστεί ο τρόπος σκέψης των μαθητών μας στον τρόπο σκέψης του επιστήμονα.

Ερ. 1 Η πίεση ενός αερίου στα τοιχώματα του δοχείου που το περιέχει οφείλεται στη δύναμη που ασκούν στα τοιχώματα οι δομικοί λίθοι του αερίου καθώς συγκρούονται με αυτά. Όμως, όσο μεγαλύτερη η θερμοκρασία του αερίου, τόσο μεγαλύτερη η ορμή κάθε μορίου και τόσο μεγαλύτερη η σφοδρότητα της σύγκρουσής του με το τοίχωμα. Μα τότε, στο ζεστό φούρνο που ψήνουμε το κέικ θα έπρεπε να περιμένουμε πίεση μεγαλύτερη από την ατμοσφαιρική. Είναι σωστό αυτό το συμπέρασμα;

Απ. Το συμπέρασμα θα ήταν σωστό αν η πυκνότητα του αέρα μέσα στο φούρνο θα ήταν όση και έξω. Αλλά είναι μικρότερη. Δηλ., αν και τα μόρια κτυπούν σφοδρότερα τα τοιχώματα, ο αριθμός τους είναι μικρότερος, δηλ. έχουμε λιγότερες συγκρούσεις ανά μονάδα επιφάνειας και χρόνου. Τελικά η πίεση μέσα στο φούρνο είναι όση και έξω.

Ερ. 2 Όταν αφήσουμε ένα αντικείμενο ελεύθερο μέσα σε ένα τεχνητό δορυφόρο, αυτό αιωρείται. Οι δορυφόροι κινούνται σε ύψος 350-400 χλμ. Μπορεί να εξαχθεί το συμπέρασμα ότι, σ΄ αυτό το ύψος, το πεδίο βαρύτητας είναι αμελητέο;

Απ. Ακόμα κι αν το αντικείμενο είναι ακίνητο για έναν παρατηρητή στο δορυφόρο, το αντικείμενο αυτό κάνει, μαζί με το δορυφόρο, κυκλική τροχιά γύρω από τη γη. Από την ακτίνα της τροχιάς του και την ταχύτητά του, μπορεί να εξαχθεί η κεντρομόλος επιτάχυνσή του. Αυτή προκύπτει ίση με την τιμή του g στο ύψος του δορυφόρου. Άρα, όχι μόνο δεν είναι αμελητέο το πεδίο βαρύτητας στο δορυφόρο, αλλά είναι της τάξης μεγέθους του πεδίου βαρύτητας στην επιφάνεια της γης.

Ερ. 3 Γιατί οι περισσότεροι οι δορυφόροι εκτοξεύονται ανατολικά; Τι όφελος έχουμε όταν εκτοξεύουμε ένα δορυφόρο προς αυτή την κατεύθυνση;

Απ. Για να κάνει κυκλική τροχιά ο δορυφόρος, είτε αυτή είναι ανατολική είτε δυτική, πρέπει να έχει ορισμένη αρχική ταχύτητα. Όταν όμως φέρουμε το δορυφόρο στο ύψος της τροχιάς, σε σημείο που είναι πάνω από τον Ισημερινό, και πριν ακόμα του δώσουμε οποιαδήποτε ταχύτητα, αυτός έχει, από μόνος του, κεκτημένη ταχύτητα και συγκεκριμένα 1666,7 km/h προς ανατολάς. Η ταχύτητα αυτή δεν είναι άλλη από την ταχύτητα που έχει ένα σημείο του Ισημερινού καθώς η γη περιστρέφεται. Άρα είναι πιο εύκολο να ξεκινήσει την πορεία του προς ανατολάς, γιατί εμείς δεν έχουμε παρά να του προσθέσουμε μια επιπλέον ταχύτητα σ΄ αυτή που ήδη έχει.

Ερ. 4 Παρατηρώντας τον ήλιο κατά την ανατολή ή κατά τη δύση, το σχήμα του δεν είναι κυκλικό αλλά ελλειπτικό με τον μεγάλο άξονα οριζόντιο. Το φαινόμενο είναι πιο εμφανές, όταν η ανατολή ή η δύση είναι κοντά στον ορίζοντα. Πως ερμηνεύεται το φαινόμενο;

Απ. Καθώς οι ακτίνες του ήλιου διαθλώνται κατά την είσοδο στην ατμόσφαιρα, ο ήλιος φαίνεται ψηλότερα από την αρχική του θέση. Το φαινόμενο αυτό λέγεται "φαινομένη ανύψωση". Η φαινομένη ανύψωση αυξάνει καθώς ο ήλιος πλησιάζει στον ορίζοντα. Επειδή, κατά την ανατολή ή κατά τη δύση, το κάτω μέρος του κυκλικού δίσκου είναι πιο κοντά στον ορίζοντα, παθαίνει μεγαλύτερη φαινομένη ανύψωση από το πάνω μέρος. Το αποτέλεσμα είναι να μοιάζει με έλλειψη με το μεγάλο άξονα οριζόντιο.

Ερ. 5 Βάσει ποιων παρατηρήσεων και υπολογισμών επιβεβαιώνεται το γεγονός της φαινομένης ανύψωσης ενός αστέρα;

Απ. 1. Ας πάρουμε δυο αστέρες που ο κοινός τους άξονας δεν διαφέρει πολύ από τον άξονα Ανατολή-Δύση. Μετράμε δυο φορές τη γωνία υπό την οποία βλέπει ο παρατηρητής το σύστημα των αστέρων: την πρώτη πολύ ώρα πριν δύσει ο ένας αστέρας και την άλλη λίγο πριν τη δύση του. Η δεύτερη γωνία είναι μικρότερη της πρώτης. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι ο αστέρας που πάει να δύσει φαίνεται πιο ψηλά από τον ορίζοντα απ΄ ότι είναι.

2. Είναι γνωστές οι ουρανογραφικές συντεταγμένες των αστέρων και, βάσει αυτών, οι ώρες ανατολής και δύσης κάθε αστέρα μπορούν να προβλεφθούν. Εμείς όμως τους βλέπουμε να ανατέλλουν νωρίτερα και να δύουν αργότερα από το κανονικό. Αυτό οφείλεται στη φαινομένη ανύψωσή τους.

3. Κατά την ανατολή ή τη δύση του ο ήλιος φαίνεται να έχει ελλειπτικό σχήμα με το μεγάλο άξονα οριζόντιο. Στην απάντηση της ερώτησης 4 δείξαμε πως ερμηνεύεται αυτό το φαινόμενο βάσει της φαινομένης ανύψωσης του ήλιου.

Ερ. 6 Γιατί η ατμόσφαιρα της Σελήνης είναι σχεδόν ανύπαρκτη;

Απ. Το πεδίο βαρύτητας της Σελήνης είναι πολύ μικρότερο από αυτό της γης. Η ταχύτητα διαφυγής στην επιφάνεια της Σελήνης είναι, επομένως, αρκετά μικρότερη αυτής της γης. Από την άλλη, η θερμοκρασία στο έδαφος της Σελήνης είναι, κατά την σεληνιακή ημέρα, αρκετά μεγαλύτερη αυτής της γης. Εξ αιτίας της μικρής ταχύτητας διαφυγής και της μεγάλης θερμοκρασίας, τα μόρια των αερίων διαφεύγουν στο διάστημα. Γι΄ αυτό το λόγο η ατμόσφαιρα της Σελήνης είναι τόσο αραιή.

Ερ. 7 Στις 6 Ιανουαρίου η γη είναι στο περιήλιο και, 6 μήνες αργότερα, στο αφήλιο. Πως μπορεί να επιβεβαιωθεί αστρονομικά ότι στις 6 Ιανουαρίου η γη έχει την ελάχιστη απόστασή της από τον Ήλιο;

Απ. Μετρώντας το γωνιακό άνοιγμα του Ήλιου στη διάρκεια του έτους, θα παρατηρήσουμε ότι αυτό είναι μέγιστο στις 6/1. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι, αυτή τη μέρα, η γη έχει τη μικρότερη απόστασή της από τον Ήλιο.

Ερ. 8 Μια σφαίρα αλουμινίου έχει ακτίνα a και μια σφαίρα σιδήρου έχει ακτίνα b. Επικαλύπτουμε τη σφαίρα αλουμινίου με ένα σφαιρικό φλοιό σιδήρου πάχους R-a και τη σφαίρα σιδήρου με ένα σφαιρικό φλοιό αλουμινίου πάχους R-b έτσι ώστε να δημιουργηθούν δυο σφαίρες ακτίνας R. Υπολογίζουμε το R κατάλληλα ώστε οι δύο σφαίρες να έχουν την ίδια μάζα. Οι σφαίρες βάφονται με το ίδιο χρώμα ώστε να φαίνονται ολοιδιες. Να αποκαλυφθεί η σφαίρα με αλουμίνιο μέσα και σίδηρο έξω με κατάλληλο πείραμα.

Απ. Η σφαίρα με αλουμίνιο μέσα και σίδηρο έξω έχει τη μάζα της κατανεμημένη προς τα έξω, αντίθετα από την άλλη σφαίρα. Άρα, αυτή η σφαίρα θα έχει μεγαλύτερη ροπή αδράνειας και μικρότερη επιτάχυνση από την άλλη, αν βάλουμε και τις δυο να κυλήσουν σε ένα κεκλιμένο επίπεδο.

Ερ. 9 Στο μυθιστόρημα του Ιουλίου Βερν "Ο Γύρος του Κόσμου σε 80 Ημέρες" ο Φιλέας Φόγκ, κάνοντας το γύρο της γής ξεκινώντας από το Λονδίνο και κινούμενος ανατολικά, τον έκανε σε 79 ημέρες, ενώ ο ίδιος μέτρησε 80. Πως εξηγείται αυτό;

Απ. Όταν "μετράμε τις μέρες", αυτό που μετράμε στην πραγματικότητα είναι πόσες περιστροφές κάναμε γύρω από τον άξονα της γης. Ο Φιλέας Φογκ έκανε μόνος του μια περιστροφή γύρω από τον άξονα της γης, κατά τη φορά που περιστρέφεται η γη, λόγω του ταξιδιού από δυσμάς προς ανατολάς. Στον ίδιο χρόνο η ίδια η γη έκανε άλλες 79 περιστοφές στην ίδια κατεύθυνση. Άρα ο Φιλέας Φογκ μέτρησε 80 περιστροφές και όλοι οι υπόλοιποι 79.

Ερ. 10 Αν παρατηρήσουμε ένα αστέρι δυο φορές με διαφορά 6 μηνών, η γωνία παρατήρησης θα είναι διαφορετική. Πως εξηγείται;

Απ. Δυο παράγοντες συνεισφέρουν σ΄ αυτό:

1. Στη δεύτερη παρατήρηση η γη είναι μετατοπισμένη κατά 2 αστρονομικές μονάδες σε σχέση με την πρώτη. Η αλλαγή θέσης της γης αλλάζει την κατεύθυνση παρατήρησης κυρίως στα κοντινά αστέρια.

2. Στο φαινόμενο της "αποπλάνησης του φωτός". Όταν κινούμαστε και παρατηρούμε ένα αντικείμενο που σχηματίζει κάποια γωνία με τον άξονα κίνησης, αλλιώνουμε με την κίνησή μας την κατεύθυνση διάδοσης του φωτός από το αντικείμενο προς εμάς έτσι ώστε το αντικείμενο να φαίνεται σε άλλη θέση από αυτή που θα το βλέπαμε αν η σχετική μας κίνηση ήταν διαφορετική.

Ερ. 11 Αν διαλύσουμε φυσική ζάχαρη στο νερό και περάσουμε πολωμένο φως από το διάλυμα, θα παρατηρήσουμε ότι το επίπεδο πόλωσης στρέφεται δεξιόστροφα. Το γεγονός αυτό μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι τα ζαχαροκάλαμα έχουν κοινή καταγωγή. Αλήθεια;

Απ. Αλήθεια. Το διάλυμα ζάχαρης στρέφει το επίπεδο πόλωσης δεξιόστροφα γιατί τα μόρια ζάχαρης είναι δεξιόστροφες έλικες. Όμως, πως γίνεται και οποιοδήποτε ζαχαροκάλαμο στη γη έχει δεξιόστροφα μόρια, ενώ το 50% των μορίων της τεχνητής ζάχαρης είναι δεξιόστροφο και το υπόλοιπο 50% αριστερόστροφο; Η εξήγηση βρίσκεται στο DNA του ζαχαροκάλαμου: κωδικοποιεί πάντα την παραγωγή δεξιόστροφων πολυσακχαριτών. Αν τα ζαχαροκάλαμα δεν είχαν κοινή καταγωγή, θα περιμέναμε το DNA των μισών να κωδικοποιεί δεξιόστροφη ζάχαρη, ενώ των άλλων μισών αριστερόστροφη. Άτοπο. Άρα όλα τα ζαχαροκάλαμα έχουν κοινή καταγωγή.

Ερ. 12 Αν διαλύσουμε τεχνητή ζάχαρη στο νερό και περάσουμε πολωμένο φως από το διάλυμα, δεν θα παρατηρήσουμε αλλαγή του επιπέδου πόλωσης. Αν, στη συνέχεια, προσθέσουμε βακτήρια στο διάλυμα και τα αφήσουμε λίγο καιρό να δράσουν και επαναλάβουμε το πείραμα, θα παρατηρήσουμε ότι το επίπεδο πόλωσης στρέφεται αριστερόστροφα. Γιατί συμβαίνει αυτό;

Απ. Το διάλυμα τεχνητής ζάχαρης δεν αλλάζει το επίπεδο πόλωσης του φωτός, επειδή τα μισά μόρια τεχνητής ζάχαρης είναι δεξιόστροφα και τα άλλα μισά αριστερόστροφα. Αν όμως βάλουμε βακτήρια μέσα στο διάλυμα, αυτά θα φάνε μόνο από τα δεξιόστροφα μόρια. Αυτό θα συμβεί γιατί οι πρωτεΐνες των βακτηρίων είναι δεξιόστροφες έλικες, επομένως μεταβολίζουν μόνο δεξιόστροφες ζάχαρες. Στο διάλυμα λοιπόν τα αριστερόστροφα μόρια θα είναι σε περίσσεια και αυτά θα στρέφουν το επίπεδο πόλωσης του φωτός αριστερόστροφα.

Ερ. 13 Κάποτε έκανα το εξής πείραμα: πίσω από έναν πολωτή έβαλα έναν αναλύτη με τον οπτικό του άξονα παράλληλο με αυτόν του πολωτή. Όταν έβαλα το σύστημα μπροστά από το μάτι μου, έβλεπα κανονικά από μέσα. Στη συνέχεια, αντί να περιστρέψω τον πολωτή κατά 90 μοίρες ως προς κάθετο άξονα, τον γύρισα ανάποδα. Έπαψα πια να βλέπω από μέσα. Τον περιέστρεψα εκ νέου ανάποδα, και συνέχισα να βλέπω. Πως συνέβη αυτό;

Απ. Ο πολωτής περιστράφηκε ανάποδα περί άξονα που σχημάτιζε γωνία 45 μοιρών ως προς τον οπτικό άξονα. Έτσι, όχι μόνο γύρισε το εμπρός πίσω και το πίσω εμπρός, αλλά και ο οπτικός άξονας μετά την περιστροφή ήταν κάθετος σε σχέση με πριν. Ο πολωτής και ο αναλύτης είχαν τώρα κάθετους άξονες και δεν περνούσε φως από το σύστημα. Όταν ξαναγύρισα τον πολωτή ανάποδα, ο οπτικός άξονας γύρισε 90 μοίρες πίσω και έγινε πάλι παράλληλος με αυτόν του αναλύτη.

Ερ. 14 Οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης δυο σημειακών μαγνητικών διπόλων είναι αντίθετες, αλλά οι άξονές τους δεν συμπίπτουν με τον άξονα που ενώνει τα κέντρα των διπόλων με αποτέλεσμα οι δυνάμεις αυτές να σχηματίζουν ζεύγος μη μηδενικής ροπής. Τι θα συμβεί αν κολλήσουμε τα δυο μαγνητικά δίπολα σε μια ξύλινη βάση και την αφήσουμε να επιπλεύσει στο νερό; Μήπως η ροπή αυτή θα θέσει τη βάση σε περιστροφή;

Απ. Όχι. Οι δυνάμεις αυτές δημιουργούν πράγματι μη μηδενική ροπή, αλλά στο σύστημα υπάρχουν και άλλες ροπές. Το καθένα από τα μαγνητικά δίπολα ασκεί, πέρα από δύναμη, ροπή στο άλλο. Άρα στο σύστημα ασκούνται τρεις ροπές, που το άθροισμά τους είναι μηδενικό.

Ερ. 15 Γιατί όλα τα γεφύρια είναι οριζόντια και στο κατώτατο σημείο του δρόμου;

Απ. Το ποτάμι που ρέει σε μια πλαγιά, ρέει πάντα προς την κατεύθυνση της "πιο απόκρημνης καθόδου" της πλαγιάς. Η συνιστώσα του πεδίου βαρύτητας προς αυτή την κατεύθυνση είναι η μέγιστη. Σύμφωνα με τα μαθηματικά, η συνιστώσα του πεδίου βαρύτητας προς την κάθετη κατεύθυνση είναι μηδενική. Τα γεφύρια κατασκευάζονται πάντα κάθετα στον ποταμό, άρα προς την κατεύθυνση μηδενικής βαρύτητας. Αυτή είναι βέβαια η οριζόντια κατεύθυνση. (Ας σκεφτούμε πως κινείται μια σφαίρα σε κεκλιμένο επίπεδο. Ο άξονας κάθετα στην κίνησή της είναι πάντα οριζόντιος.)

Αν το γεφύρι είναι είτε σε ανηφόρα, είτε σε κατηφόρα, δεν μπορεί να είναι οριζόντιο. Αν δεν είναι ούτε σε ανηφόρα, ούτε σε κατηφόρα, θα είναι σε ακρότατο σημείο του δρόμου. Για να μην ανεβαίνει ο δρόμος ψηλά, συνήθως το κάνουν σε κατώτατο σημείο του.

Ερ. 16 Οι Βιολόγοι, υπολογίζοντας την πιθανότητα της ανάπτυξης των πρώτων μορίων της ζωής στη γη, τη βρήκαν εξαιρετικά μικρή. Δημιουργήθηκαν λοιπόν κάποιες θεωρίες για να εξηγήσουν το φαινόμενο της ύπαρξης ζωής στη γη. Μια από τις επικρατούσες είναι ότι τα πρώτα μόρια ζωής ήρθαν στη γη από το διάστημα πάνω σε μετεωρίτες. Η θεωρία αυτή έχει έρεισμα την εκτίμηση ότι η πιθανότητα να έχουν δημιουργηθεί τα πρώτα μόρια ζωής οπουδήποτε στο Σύμπαν είναι αρκετά μεγάλη. Να συμφωνήσουμε μ΄ αυτή τη θεωρία; Αν όχι, πως να εξηγήσουμε την ανάπτυξη μορίων ζωής στη γη;

Απ. Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ανακαλύψει το μετεωρίτη που έφερε τη ζωή στη γη. Και ας υποθέσουμε ότι έχουμε επίσης ανακαλύψει ότι ο μετεωρίτης αυτός ήρθε από ένα συγκεκριμένο πλανήτη του Σύμπαντος που βρίσκεται 1311 έτη φωτός μακριά από τη γη. Τι πιθανότητα είχαν τα πρώτα μόρια ζωής να αναπτυχθούν σ΄ εκείνον τον πλανήτη; εξίσου μικρή με αυτή που είχαν να αναπτυχθούν στη Γη. Άρα, μεταφέροντας το πρόβλημα της ζωής σε ένα άλλο πλανήτη, δεν λύνουμε το πρόβλημα.

Το κλειδί για τη λύση του προβλήματος βρίσκεται στο γεγονός ότι η πιθανότητα να αναπτυχθούν τα μόρια της ζωής οπουδήποτε στο Σύμπαν είναι αρκετά μεγάλη. Σε κάποιους από τους πλανήτες του Σύμπαντος έπρεπε να αναπτυχθεί η ζωή. Δεν είναι περίεργο που ένας από αυτούς είναι η Γη. Γιατί, ας πούμε ότι δεν είναι η Γη, αλλά κάποιος άλλος πλανήτης του Σύμπαντος. Όταν σ΄ εκείνον τον πλανήτη θα αναπτυσσόταν νοήμων ζωή, οι επιστήμονές του θα είχαν πάλι το δικό μας πρόβλημα: Πως αναπτύχθηκε ζωή στον πλανήτη μας αφού είχε τόσο μικρή πιθανότητα; Η απάντηση θα ήταν η ίδια: Αφού υπάρχει μεγάλη πιθανότητα να αναπτυχθεί ζωή κάπου στο Σύμπαν, αυτό θα έπρεπε να συμβεί σε κάποιους συγκεκριμένους πλανήτες. Ένας από αυτούς είναι και ο δικός σας.

Ερ. 17 Ο κόσμος γύρω μου φωτίζεται από το ηλιακό φως πριν την ανατολή του Ήλιου, όπως και μετά τη δύση του. Ενώ ο Ήλιος είναι στην ανατολή, έχω ηλιακό φως στο δωμάτιο που βλέπει δυτικά. Ομοίως, αν ο Ήλιος είναι στη δύση, έχω ηλιακό φως στο δωμάτιο που βλέπει ανατολικά. Από που προέρχεται αυτό το φως;

Απ. Ακόμα κι αν δεν βλέπω τον Ήλιο, ηλιακό φως περνάει από τον ατμοσφαιρικό αέρα της περιοχής μου, διαχέεται από σωματίδια της ατμόσφαιρας και το διαχεόμενο φως φωτίζει τον κόσμο γύρω μου. Όταν ο Ήλιος είναι πάνω από τον ορίζοντα, εκτός από τα σωματίδια του αέρα, υπάρχει κι άλλη πηγή διαχεόμενου φωτός: τα αντικείμενα απέναντί μου, πχ σπίτια, δένδρα, που φωτίζονται από το ηλιακό φως.

Ερ. 18 Τόσο στην ανατολή του Ήλιου, όσο και στη δύση του, το φως του είναι αμυδρό και έχει χρώμα κόκκινο. Τα ίδια φαινόμενα είναι πιο έντονα όταν τα παρατηρεί κανείς από αεροπλάνο που πετάει σε ύψος περί τα 10 χλμ από το έδαφος.

Απ. Το μεσημέρι το φως του Ήλιου φθάνει σε μένα διανύοντας το κατακόρυφο πάχος της ατμόσφαιρας που είναι μερικές εκατοντάδες χιλιόμετρα. Το φως της ανατολής ή της δύσης φθάνει σε μένα διανύοντας το οριζόντιο πάχος της ατμόσφαιρας που έχει μέγεθος αρκετές φορές το μέγεθος του κατακόρυφου πάχους της. Η απώλεια φωτός του Ήλιου εξ αιτίας της διάχυσης, όταν αυτό διανύει το οριζόντιο πάχος της ατμόσφαιρας, είναι πολύ μεγαλύτερη της απώλειας από την ίδια αιτία όταν το φως διανύει το κατακόρυφο πάχος της. Γιαυτό ο Ήλιος είναι τόσο αμυδρός κατά την ανατολή ή τη δύση. Επί πλέον, η διάχυση του φωτός είναι πολύ εντονότερη στις χρωματικές συνιστώσες μικρού μήκους κύματος παρά σ΄ αυτές που είναι κοντά στο μήκος κύματος του κόκκινου. Ο Ήλιος λοιπόν φαίνεται κόκκινος στην ανατολή ή τη δύση, επειδή οι απώλειες διάχυσης της κόκκινης χρωματικής συνιστώσας είναι μικρές, ενώ των άλλων χρωματικών συνιστωσών μεγάλες.

Όταν την ανατολή του ήλιου την παρατηρώ από αεροπλάνο, το ηλιακό φως δεν διανύει μόνο το οριζόντιο πάχος όλης της ατμόσφαιρας, αλλά και το μήκος της εφαπτομένης από το αεροπλάνο προς τη σφαιρική γη. Όταν το αεροπλάνο είναι στα 10 χλμ από το έδαφος, το μήκος της εφαπτομένης είναι 360 χλμ. Αυτή η επιπλέον διαδρομή συνεισφέρει αρκετά στη διάχυση, αν ληφθεί υπ΄ όψη ότι βρίσκεται στο πυκνότερο τμήμα της ατμόσφαιρας.

Ερ. 19 Στο ισόγειο της πολυκατοικίας έχω ένα δοχείο με νερό. Στο μπαλκόνι του 4ου ορόφου έχω μια ισχυρή αντλία αέρα. Το επάνω άκρο ενός σωλήνα συνδέεται στην αντλία και το κάτω άκρο είναι μέσα στο δοχείο με το νερό. Αν βάλω σε λειτουργία την αντλία, το νερό θα αρχίσει να ανεβαίνει. Θα μπορέσει η αντλία να το ανεβάσει στον 4ο όροφο;

Απ. Αν το νερό φτάσει στον 4ο όροφο, τότε η πίεση που θα ασκεί στο ύψος της ελεύθερης επιφάνειας του νερού στο δοχείο στο ισόγειο θα είναι μεγαλύτερη της ατμοσφαιρικής (αφού το ύψος του νερού στο σωλήνα θα είναι πάνω από 10 μ.). Στην ελεύθερη επιφάνεια του υγρού που είναι έξω από το σωλήνα θα ασκείται η ατμοσφαιρική πίεση. Όμως η πίεση στο σωλήνα και η πίεση εκτός αυτού πρέπει να είναι ίσες στο ύψος της ελεύθερης επιφάνειας. Άρα το νερό δε θα φτάσει στον 4ο όροφο.

Ερ. 20 Κατασκεύασαν ένα σκοινί για να τυλίξουν τη γη γύρω από τον Ισημερινό. Εξ αιτίας κάποιου λάθους στο υπολογισμό, το σκοινί έγινε 1 μ. μεγαλύτερο. Όταν λοιπόν έκαναν μ΄ αυτό το σκοινί έναν κύκλο ομόκεντρο με τον ισημερινό, το σκοινί ήταν σε ένα μικρό ύψος πάνω από το έδαφος. Θα μπορούσε να περάσει μια γάτα κάτω από το σκοινί;

Απ. Άνετα! Εύκολα αποδεικνύεται ότι το ύψος αυτό είναι 1μ./2π, δηλ. κάπου 16 εκ.

Ερ. 21 Ήταν πασίγνωστο ήδη από την κλασική αρχαιότητα, ότι η γη είναι κατά προσέγγιση σφαιρική και όχι επίπεδη. Ποια επιχειρήματα υποστηρίζουν αυτή την άποψη;

Απ. Τα σπουδαιότερα από αυτά είναι:

1. Όταν παρατηρούσαν ένα πλοίο από μακρυά, έβλεπαν πρώτα το κατάρτι του ενώ, σιγά-σιγά, εμφανίζονταν τα μέρη του πλοίου πιο χαμηλά από το κατάρτι.

2. Ένα λεπτό προτού δουν από το πλοίο ένα φάρο δεν φαινόταν τίποτα στον ορίζοντα, ακόμα και στο σκοτάδι.

3. Αυτοί που ήταν ανεβασμένοι στο κατάρτι έβλεπαν πρώτοι το φάρο, και έπειτα αυτοί που ήταν στο κατάστρωμα.

4. Για μια περίοδο μερικών λεπτών, το μεσημέρι της ημέρας του θερινού ηλιοστασίου στη Συήνη της Αιγύπτου, ο Ήλιος φώτιζε το εσωτερικό των πηγαδιών, ενώ αυτό ποτέ δεν συνέβαινε στην Αλεξάνδρεια.

5. Θαλασσοπόροι που ταξίδευαν νότια του Ισημερινού, έβλεπαν τον Ήλιο βόρεια, αντί για νότια που τον βλέπουμε εμείς.

6. Οι αρχαίοι είχαν καταλάβει ότι κατά την έκλειψη Σελήνης η Γη ρίχνει τη σκιά της στη Σελήνη. Αφού η σκιά αυτή ήταν κυκλική, το σώμα που την έριχνε έπρεπε να είναι σφαιρικό.

Ερ. 22 Ο Δανός αστρονόμος Roemer σημείωσε τον χρόνο που έκανε ένας δορυφόρος του Δία από τη στιγμή που ανέτειλε πίσω από τον Δία μέχρι να κάνει μισή περιστροφή και να βρεθεί μπροστά στο Δία. Στη συνέχεια σημείωσε το χρόνο που έκανε από τη στιγμή εκείνη μέχρι να κάνει μισή περιστροφή και ν΄ ανατείλει εκ νέου. Ο δεύτερος χρόνος ήταν μεγαλύτερος. Που οφειλόταν η διαφορά;

Απ. Στην πεπερασμένη ταχύτητα του φωτός. Αν d η διάμετρος της τροχιάς και c η ταχύτητα του φωτός, η πρώτη μισή περιστροφή φάνηκε ότι έγινε σε χρόνο d/c μικρότερο από τον κανονικό, ενώ η δεύτερη μισή περιστροφή σε χρόνο d/c μεγαλύτερο από τον κανονικό. Έτσι οι δύο ημιπερίοδοι φάνηκε να έχουν διαφορά 2d/c Γνωρίζοντας το d και μετρώντας τη διαφορά των ημιπεριόδων, ο Roemer ήταν ο πρώτος που προσδιόρισε την ταχύτητα του φωτός στο κενό.

Ερ. 23 Έστω ότι ανάμεσα από ένα σύνολο από ν ουράνια σώματα, το ένα είναι πλανήτης και τα υπόλοιπα απλανείς, αλλά όλα τα ν ουράνια σώματα φαίνονται ίδια. Πως θα αναγνωρίσουμε τον πλανήτη ανάμεσά τους;

Απ. Βγάζουμε μια φωτογραφία των ν ουράνιων σωμάτων και, μετά από μια εβδομάδα, βγάζουμε άλλη μία. Πρέπει να παρατηρήσουμε ότι στη δεύτερη φωτογραφία το ένα από αυτά τα ουράνια σώματα άλλαξε θέση σε σχέση με τα άλλα ν-1, ενώ, ανάμεσα σ΄ αυτά τα ν-1, κανένα δεν άλλαξε τη θέση του σε σχέση με τα άλλα. Αυτό που άλλαξε τη θέση του είναι ο πλανήτης.

Ερ. 24 Αφού μόνο εξωτερικές δυνάμεις επηρεάζουν την κίνηση ενός σώματος, πώς ένα αυτοκίνητο σταματάει όταν εφαρμόζουμε μια φαινομενικά εσωτερική δύναμη στα φρένα του;

Απ. Τα φρένα σταματάνε μόνο τις ρόδες. Αν ο δρόμος ήταν από λείο πάγο, το αυτοκίνητο θα συνέχιζε να κινείται για πολύ ώρα ακόμα. Η δύναμη της τριβής μεταξύ δρόμου και τροχού που ολισθαίνει πάνω του είναι αυτή που σταματάει το αυτοκίνητο.

Ερ. 25 Πάνω σε μια ζυγαριά έχουμε ένα δοχείο με νερό και η ένδειξη της ζυγαριάς είναι 27 Ν. Στο χέρι κρατάμε μια πετονιά με ένα μολύβδινο βαρίδι στο άκρο της. Όταν βάλουμε το βαρίδι μέσα στο νερό χωρίς όμως να ακουμπά στον πάτο, η ζυγαριά δείχνει 29,2 Ν. Που οφείλεται η αύξηση της ένδειξης;

Απ. Το νερό ασκεί στο βαρύδι άνωση 2,2 Ν. Λόγω του νόμου Δράσης-Αντίδρασης, το βαρίδι ασκεί στο νερό δύναμη 2,2 Ν προς τα κάτω. Η δύναμη αυτή προτίθεται στο βάρος, και τώρα η ζυγαριά δείχνει 29,2 Ν.

Ερ. 26 Όταν ζήτησα μια λάμπα LED 8 W από ένα μαγαζί, ο πωλητής, που μου έφερε τη λάμπα, μου είπε ότι αυτή η λάμπα παίρνει 8 W και βγάζει 100 W. Συμπέρανα ότι ο πωλητής δεν ήξερε καλή φυσική. Αν ήξερε, τι θα μου έλεγε;

Απ. Θα μου έλεγε ότι οι παλιές λάμπες πυρακτώσεως παίρνουν 100 W από το ηλεκτρικό δίκτυο, η λάμπα LED παίρνει 8 W αλλά το φως που βγάζει είναι το ίδιο μ΄ αυτό που βγάζει η παλιά λάμπα των 100 W.

Ερ. 27 Η πίεση που ασκεί ο ατμοσφαιρικός αέρας επάνω μας είναι αρκετά μεγάλη, εντούτοις δε μας καταθλίβει. Που οφείλεται αυτό;

Απ. Η πίεση που ασκεί ο ατμοσφαιρικός αέρας πάνω μας αντισταθμίζεται από μια ίση πίεση που ασκεί προς τα έξω ο ατμοσφαιρικός αέρας που έχουμε μέσα μας.

Ερ. 28 Μια μεταλλική σφαίρα περνάει μέσα από ένα μεταλλικό δακτύλιο, γιατί είναι ελάχιστα μικρότερη από αυτόν. Θερμαίνουμε τη σφαίρα, διαστέλλεται και δεν περνάει από τον δακτύλιο. Αν στη θερμοκρασία δωματίου η σφαίρα ήταν ελάχιστα μεγαλύτερη από το δακτύλιο και θερμάναμε το δακτύλιο αντί για τη σφαίρα, τι θα συνέβαινε;

Απ. Αν η θέρμανση ήταν αρκετή ώστε ο δακτύλιος να γίνει ελάχιστα μεγαλύτερος από τη σφαίρα, η σφαίρα θα περνούσε.

Ερ. 29 Ο πλησιέστερος πλανήτης στον ήλιο είναι ο Ερμής, όμως αυτός που έχει τη θερμότερη επιφάνεια είναι η Αφροδίτη, δηλ. ο επόμενος πλανήτης. Γιατί η Αφροδίτη είναι θερμότερη από τον Ερμή;

Απ. Η Αφροδίτη, αντίθετα από τον Ερμή, έχει πολλά αέρια στην επιφάνειά της, αλλά κυρίως διοξείδιο του άνθρακα. Το διοξείδιο του άνθρακα συντελεί σε μεγάλο βαθμό στο φαινόμενο του θερμοκηπίου, δηλ. εγκλωβίζει τη θερμότητα στο εσωτερικό του πλανήτη. Ο πλανήτης δηλαδή δεν ψύχεται αποτελεσματικά. Εξ αιτίας του φαινομένου του θερμοκηπίου, η Αφροδίτη είναι θερμότερη από τον Ερμή.

Ερ. 30 Η αντίδραση του οργανισμού μας μετά από έντονη γυμναστική είναι: γρήγορη αναπνοή, ιδρώτας, κοκκίνισμα. Γιατί αντιδρά έτσι ο οργανισμός μας;

Απ. Μετά από έντονη γυμναστική ο οργανισμός μας χάνει ενέργεια. Για να την ανακτήσει πρέπει να γίνουν καύσεις που απαιτούν οξυγόνο. Γιαυτό αναπνέουμε γρήγορα. Όμως, επειδή με αυτές τις καύσεις υπερθερμαίνεται ο οργανισμός, εκλύεται ιδρώτας. Με τον ιδρώτα ψύχεται ο οργανισμός γιατί, καθώς εξατμίζεται ο ιδρώτας, απορροφάται θερμότητα. Ο ιδρώτας ψύχει κυρίως το δέρμα μας. Για να ψυχθεί και το αίμα, ώστε με την κυκλοφορία του να ψυχθεί και το εσωτερικό του οργανισμού, το αίμα έρχεται κοντά στο ιδρωμένο δέρμα. Γιαυτό κοκκινίζουμε.

Ερ. 31 Γιατί με την εξάτμιση ενός υγρού ελαττώνεται η θερμοκρασία;

Απ. Τα μόρια ενός υγρού κινούνται και οι κινητικές τους ενέργειες έχουν μεγάλη διασπορά στις τιμές τους. Όταν κάποιο απ΄ αυτά τα μόρια φτάσει στην ελεύθερη επιφάνεια, έχει κάποια πιθανότητα να διαφύγει και, όσο μεγαλύτερη η κινητική του ενέργεια, τόσο μεγαλύτερη αυτή η πιθανότητα. Επειδή είναι κυρίως τα μόρια υψηλής κινητικής ενέργειας που διαφεύγουν, αυτά που μένουν στο υγρό είναι τα μόρια χαμηλής κινητικής ενέργειας. Επομένως, με την εξάτμιση ελαττώνεται η μέση κινητική ενέργεια των μορίων του υγρού, γιαυτό πέφτει η θερμοκρασία του.

Ερ. 32 Το πεδίο βαρύτητας του Ήλιου ασκεί ελκτική δύναμη στη Γη. Ασκεί και ροπή εκτός από δύναμη;

Απ. Ναι. Ας υποθέσουμε, κατ΄ αρχήν, ότι η Γη είναι τέλεια σφαίρα και ας πάρουμε ένα ζεύγος σημείων της συμμετρικών ως προς το κέντρο της, τα σημεία Α και Β. Οι δυνάμεις βαρύτητας του Ήλιου στα Α και Β είναι σχεδόν ίσες. Διαφέρουν από το να είναι ακριβώς ίσες επειδή δεν είναι παράλληλες (συγκλίνουν στο κέντρο του Ήλιου) και επειδή στο σημείο που είναι μακρύτερα από τον Ήλιο η δύναμη είναι λίγο μικρότερη.

Οι σωστές δυνάμεις σε ένα σύστημα αναφοράς στο κέντρο της Γης βρίσκονται αν από τις δυνάμεις βαρύτητας του Ήλιου αφαιρέσουμε τις αδρανειακές δυνάμεις λόγω της περιφοράς της Γης γύρω από τον Ήλιο. Οι δυνάμεις που μένουν στα Α και Β μετά από αυτή την αφαίρεση είναι, σε πρώτη τάξη, δύο μικρές αντίθετες δυνάμεις που σχηματίζουν ζεύγος (οι λεγόμενες "παλιρροιακές δυνάμεις" που είναι η αιτία του φαινομένου της παλίρροιας). Όμως η ροπή αυτού του ζεύγους εξουδετερώνεται από την αντίθετη ροπή κάποιου άλλου παρόμοιου ζεύγους που ασκείται σε δυο άλλα σημεία της Γης. Τελικά οι ροπές όλων αυτών των ζευγών δυνάμεων εξουδετερώνονται και η συνολική ροπή του Ήλιου προς την Γη είναι μηδενική, αν η Γη είναι σφαιρική.

Η Γη όμως δεν είναι σφαιρική αλλά ελλειψοειδής εκ περιστροφής με τον μικρό άξονα να ταυτίζεται με τον άξονα περιστροφής. Επί πλέον, ο μικρός άξονας δεν είναι συμμετρικός ως προς το επίπεδο της εκλειπτικής. Σαν συνέπεια, υπάρχουν κάποια ζεύγη σημείων, στα οποία το πεδίο βαρύτητας του Ήλιου ασκεί ζεύγος δυνάμεων, αλλά δεν υπάρχει αντίστοιχο ζεύγος σημείων που, το ασκούμενο σ΄ αυτό ζεύγος δυνάμεων, να εξουδετερώνει τη ροπή του πρώτου ζεύγους. Το αποτέλεσμα η συνισταμένη ροπή όλων των ζευγών να είναι μη μηδενική και να υπάρχει, επομένως, καθαρή ροπή του Ήλιου επί της Γης.

Ερ. 33 Πως εκδηλώνεται η ροπή που, όπως δείξαμε παραπάνω, ασκεί ο Ήλιος στη Γη;

Απ. Όταν ασκείται ροπή σε ένα σώμα που έχει στροφορμή, η στροφορμή του μεταβάλλεται και ο ρυθμός μεταβολής της είναι ανάλογος της ροπής. Η στροφορμή της Γης λόγω της περιστροφής της περί τον άξονά της έχει την κατεύθυνση του άξονά της και η μεταβολή της εκδηλώνεται με μια μεταπτωτική κίνηση του ανύσματος της στροφορμής, δηλ. με μια μεταπτωτική κίνηση του άξονα της Γης. Η περίοδος αυτής της μεταπτωτικής κίνησης είναι 26000 χρόνια και εκδηλώνεται με μια αργή μεταβολή του ζωδιακού κύκλου. Έτσι ο τωρινός ζωδιακός κύκλος είναι διαφορετικός από αυτόν πριν 2500 χρόνια (τώρα, γιατί οι αστρολόγοι δεν το παραδέχονται, είναι άλλη ιστορία).

Ερ. 34 Τι παθαίνουν τα νερά των ωκεανών κατά την παλίρροια; 

Απ. Υπάρχει η παλίρροια του Ήλιου και η παλίρροια της Σελήνης. Κατά την παλίρροια του Ήλιου, τα νερά των ωκεανών που είναι στον άξονα Ήλιος-Γη ανεβαίνουν (πλημμυρίδα) και από την πλευρά του Ήλιου, αλλά και από την αντίθετη πλευρά της Γης, ενώ τα νερά στο μέγιστο κύκλο που είναι κάθετος σ΄ αυτό τον άξονα, κατεβαίνουν (άμπωτης). Η αιτία είναι ότι το πεδίο βαρύτητας του Ήλιου είναι μέγιστο από την πλευρά του Ήλιου, ελάχιστο από την αντίθετη πλευρά, ενώ έχει μια ενδιάμεση τιμή στο μέγιστο κύκλο που είναι κάθετος στον άξονα Ήλιος-Γη. Παρόμοια συμβαίνουν και με τη Σεληνιακή παλίρροια.

Τα φαινόμενα αυτά είναι πιο έντονα όταν ο Ήλιος η Γη και η Σελήνη είναι στην ίδια ευθεία, δηλ. όταν έχουμε είτε πανσέληνο είτε νέο φεγγάρι.

Ερ. 35 Γιατί η Γη έχει σχήμα ελλειψοειδές με το μικρό άξονα παράλληλο με τον άξονα περιστροφής;

Απ. Πριν η Γη γίνει όπως είναι σήμερα, ήταν υγρή και περιστρέφονταν γύρω από τον άξονα που περιστρέφεται και σήμερα. Η φυγόκεντρος δύναμη είναι δύναμη κάθετη στον άξονα περιστροφής και τείνει να απομακρύνει την ύλη από τον άξονα. Αυτό είχε σαν συνέπεια να αυξηθεί η ακτίνα στον Ισημερινό και να μειωθεί στους πόλους, δηλ. να αποκτήσει η Γη σχήμα ελλειψοειδές εκ περιστροφής. Αργότερα η Γη στερεοποιήθηκε, αλλά διατήρησε το σχήμα της.

Ερ. 36 Τα υγρά πωλούνται με το λίτρο. Πότε συμφέρει να βάζουμε καύσιμα στο αυτοκίνητο, καλοκαίρι ή χειμώνα;

Μια δεδομένη ποσότητα καυσίμου έχει μεγαλύτερο όγκο το καλοκαίρι παρά το χειμώνα, επομένως το καλοκαίρι θα πωληθεί ακριβότερα. Δηλαδή συμφέρει να βάζουμε το χειμώνα. Για τον ίδιο λόγο, επειδή τις πρωινές ώρες η θερμοκρασία είναι χαμηλότερη απ΄ ότι τις απογευματινές, συμφέρει να βάζουμε καύσιμα τις πρωινές ώρες.

Ερ. 37 Αυτοί που έχουν είτε μυωπία είτε υπερμετρωπία, δεν μπορούν να εστιάσουν καλά το είδωλο στον αμφιβληστροειδή χιτώνα. Όταν όμως το το αντικείμενο είναι καλά φωτισμένο, η εστίαση γίνεται καλύτερα. Τι σχέση έχει ο φωτισμός με την εστίαση;

Το μάτι, όπως και κάθε οπτικό όργανο (πχ η φωτογραφική μηχανή) έχει ένα βάθος πεδίου. Βάθος πεδίου είναι η κλίμακα απόστασης αντικειμένου-ματιού, μέσα στην οποία η εστίαση είναι καλή. Το βάθος πεδίου εξαρτάται από το μέγεθος του φακού: όσο μικρότερος ο φακός, τόσο μεγαλύτερο το βάθος πεδίου.

Όταν περνάει πολύ φως μέσα στο μάτι, η κόρη, η κόρη συστέλλεται. Δηλ. η περιοχή του φακού μέσα από την οποία περνάει το φως του αντικειμένου, μικραίνει. Μ΄ αυτό το τρόπο αυξάνεται το βάθος πεδίου. Έτσι ένα φωτεινό αντικείμενο είναι δυνατόν να βρίσκεται στο βάθος πεδίου του ματιού μας, ενώ δεν βρισκόταν όταν ήταν λιγότερο φωτεινό.

Ερ. 38 Αν σε μια οριζόντια γλάστρα φυτέψω ένα φασολάκι, ο βλαστός του θα αναπτυχθεί κατακόρυφα. Πως θα αναπτυχθεί ο βλαστός αν τον φυτέψω σε μια γλάστρα που έχει κλίση 30 μοίρες;

Απ. Πάλι κατακόρυφα!

Ερ. 39 Γιατί στη έρημο Σαχάρα τη μέρα λιώνεις απ΄ τη ζέστη και τη νύχτα παγώνεις απ΄ το κρύο;

Απ. Η ατμόσφαιρα πάνω απ΄ τη Σαχάρα έχει ελάχιστους υδρατμούς και οι υδρατμοί είναι αέριο θερμοκηπίου. Επειδή οι υδρατμοί είναι λίγοι, αλλά δεν υπάρχουν και σύννεφα, πιο μεγάλα ποσά ηλιακής ακτινοβολίας, όχι μόνο υπέρυθρης αλλά και ορατής, φθάνουν στο έδαφος της Σαχάρας και έτσι είναι πιο ζεστό την ημέρα. Τη νύχτα η έλλειψη υδρατμών και νεφών επιτρέπει μεγαλύτερη ροή υπέρυθρης ακτινοβολίας από το έδαφος προς το διάστημα και, επομένως, αποτελεσματικότερη ψύξη του εδάφους. Γι΄ αυτό το έδαφος είναι τόσο κρύο τη νύχτα.