Με ποιά ταχύτητα διαδίδονται οι ηλεκτρικοί παλμοί;

Οι ηλεκτρικοί παλμοί, και, εν γένει, τα ηλεκτρικά σήματα, διαδίδονται κυματικά σε ένα καλώδιο. Είναι, άραγε, η ταχύτητά τους ίση με την ταχύτητα του φωτός στο κενό; Όπως δείχνω με το παρακάτω πείραμα, η ταχύτητά τους είναι μικρότερη της ταχύτητας του φωτός, αλλά της ίδιας τάξης μεγέθους.

Κινητό στο εργαστήριο; Ασφαλώς.

 Δύο έννοιες της ακουστικής που συνδέονται στενά μεταξύ τους. είναι το πλάτος και η ένταση ενός ακουστικού κύματος. Σε κάθε σημείο του χώρου στον οποίο διαδίδεται ένα ακουστικό κύμα, κάποια ποσότητα, όπως η πίεση ή η πυκνότητα, κάνουν ταλαντώσεις και λέγοντας πλάτος του ήχου σε κείνο το σημείο εννοούμε το πλάτος αυτών των ταλαντώσεων. Όμως ο ήχος είναι και μια ροή ενέργειας από την πηγή στον χώρο έξω από αυτή και η ενέργεια ανά μονάδα χρόνου που περνά κάθετα σε μια μικρή επιφάνεια στο σημείο Α, διαιρούμενος με το εμβαδόν της επιφάνειας, δίνει την ένταση στο σημείο Α.

Χάρη στην αρχή διατήρησης της ενέργειας, όση ενέργεια μπαίνει σε ένα σφαιρικό φλοιό με κέντρο την ακουστική πηγή, τόση βγαίνει απ΄ αυτόν στον ίδιο χρόνο. Γι΄ αυτό το λόγο περιμένουμε η ένταση του ήχου να είναι αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης από την πηγή. Στο πείραμα που παρουσιάζω παρακάτω δείχνω ότι το πλάτος του ήχου είναι αντιστρόφως ανάλογο με την απόσταση από την πηγή, επομένως η ένταση πρέπει να είναι ανάλογη με το τετράγωνο του πλάτους. Το συμπέρασμα αυτό μπορεί να εξαχθεί κι από τη θεωρία του Γραμμικού Αρμονικού Ταλαντωτή η ενέργεια του οποίου είναι ανάλογη του τετραγώνου του πλάτους των ταλαντώσεων.

Στο πείραμα αυτό, αντί για κανονική γεννήτρια ήχου, χρησιμοποιώ ένα κινητό με την εφαρμογή Phyphox.

Συντονισμός στην 3η αρμονική.

Κάθε περιοδική κυματομορφή συχνότητας ν μπορεί να αναλυθεί σε μια σειρά αρμονικών κυματομορφών με συχνότητες ακέραια πολλαπλάσια του ν. Σε ορισμένες από αυτές τις κυματομορφές, οι αρμονικές που είναι άρτια πολλαπλάσια του ν δεν υφίστανται. Παράδειγμά τέτοιας κυματομορφής είναι η τετραγωνική. Αυτή η κυματομορφή αναλύεται σε 3η, 5η, κλπ αρμονικές συνιστώσες.

Πως θα μπορούσαμε να αναλύσουμε μια τετραγωνική κυματομορφή σε αρμονικές συνιστώσες; Αν δίνουμε μια τετραγωνική κυματομορφή τάσης σε ένα μεγάφωνο, με χρήση κατάλληλων αντηχείων μπορούμε να απομονώσουμε οποιαδήποτε από τις αρμονικές συνιστώσες της. Για να γίνει αυτό πρέπει ο ήχος του μεγαφώνου να περάσει μέσα από αντηχεία που συντονίζουν στην αρμονική που θέλουμε να "φιλτράρουμε". Στο παρακάτω βίντεο δείχνουμε την πειραματική διαδικασία.

Wimshurst: Leyden jars ή πυκνωτές του εμπορίου;

 Όταν μας δείξουν μια γεννήτρια Wimshurst, ένα από τα πρώτα πράγματα που προσέχουμε είναι τα δύο "ποτηράκια", ένα δεξιά και ένα αριστερά. Τα δύο αυτά ποτηράκια συνδέονται με την υπόλοιπη γεννήτρια, αλλά και μεταξύ τους, με ένα περίπλοκο σύστημα. Τα ποτηράκια αυτά μπορεί να σπάσουν. Δεν μπορούν να αντικατασταθούν με συνηθισμένα ποτήρια, αλλά ούτε υπάρχουν ανταλλακτικά στο εμπόριο. Ένα άλλο πρόβλημα που έχουν οι γεννήτριες με τα ποτηράκια είναι ότι γίνονται βαριές χωρίς λόγο.

Οι περισσότεροι φυσικοί ξέρουν ότι αυτά τα ποτηράκια είναι πυκνωτές. Για την ακρίβεια έχουν χωρητικότητα περί τα 100 pF το καθένα, άρα η συστοιχία των δυο είναι 50 pF. Αλλά, σπάνια τα αντικαθιστά κανείς με πυκνωτές του εμπορίου. Μου είναι δύσκολο να καταλάβω το λόγο. Ίσως επειδή δεν ξέρουν τι πυκνωτές να βάλουν στη θέση τους. Ίσως γιατί νομίζουν ότι έτσι θα γίνει επικίνδυνη. Ίσως ακόμα να το θεωρούν "ιεροσυλία".

Εγώ πιστεύω ότι καλό θα ήταν να αντικαθιστούσαμε αυτά τα ποτηράκια με πυκνωτές. Η μηχανή θα είναι εξίσου λειτουργική και καθόλου πιο επικίνδυνη. Στο βίντεο λειτουργώ μια Wimshurst με πυκνωτές αντί ποτηράκια.

Συντονισμένη ακουστική επικοινωνία

 Ένα ακουστικό αντηχείο ενισχύει τον ήχο μιας ηχητικής πηγής στο εσωτερικό του, όταν η συχνότητά της βρίσκεται στη ζώνη συντονισμού του. Στη λήψη αρμονικών ακουστικών κυμάτων, ομοίως, το ακουστικό αντηχείο ενισχύει τον ήχο που δέχεται και έχει συχνότητα μέσα στη ζώνη συντονισμού του. Με το πείραμα αυτό θέλω να δείξω ότι αντηχεία που βρίσκονται το ένα απέναντι από το άλλο και συντονίζουν στην ίδια συχνότητα έχουν εξαιρετικά καλή επικοινωνία όταν η ηχητική πηγή στο εσωτερικό ενός από αυτά παράγει ήχο μέσα στη ζώνη συντονισμού του αντηχείου.

Επιβεβαίωση του Β΄ νόμου του Νεύτωνα με αμαξίδιο.

Για να είναι αποτελεσματική η επιβεβαίωση του νόμου πρέπει να ληφθούν υπ΄ όψιν 2 παράγοντες που πολλές φορές αμελούνται: η τριβή και η ροπή αδράνειας των τροχών. Η ασκούμενη δύναμη στο σύστημα είναι το βάρος της έλκουσας μάζας και η γραφική παράσταση της δύναμης ως προς το γινόμενο της συνολικής μάζας επί την επιτάχυνση είναι ευθεία με μοναδιαία κλίση. Η ευθεία αυτή τέμνει τον κατακόρυφο άξονα στη δύναμη της τριβής.

Δείχνω με ποιες γραφικές παραστάσεις μπορεί να επιβεβαιωθεί η ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση του αμαξιδίου αλλά και πως μπορεί να προσδιοριστεί γρήγορα η επιτάχυνση χωρίς γραφική παράσταση.

Ακουστικός συντονισμός

 Είναι γνωστός ο συντονισμός διαπασών και αντηχείου, χάρη στον οποίο, όταν το διαπασών τοποθετηθεί στο αντηχείο, ενισχύεται ο ήχος του. Όμως, και ένα μεγάφωνο συνδεδεμένο με έναν ενισχυτή ακουστικών συχνοτήτων μπορεί να ενισχυθεί, όταν τοποθετηθεί μέσα στο αντηχείο και παράγει ήχο της συχνότητας συντονισμού. Δείχνουμε πως, με τη βοήθεια ενός μεγαφώνου που παράγει ήχο κοντά στη συχνότητα συντονισμού ενός αντηχείου, μπορούμε να προσδιορίσουμε τη συχνότητα συντονισμού του τελευταίου.

Κουκιδοταινία επιταχυνόμενης κίνησης.

 Δείχνω πως μπορώ να αναλύσω κομμάτια κουκιδοταινίας επιταχυνόμενης κίνησης. Όταν δεν απαιτείται να επιβεβαιώσω ότι η κίνηση είναι ομαλά επιταχυνόμενη, η ανάλυση είναι απλή και εύκολα προσδιορίζεται η επιτάχυνση. Χωρίς να προσδιορίσω τις ταχύτητες στα διάφορα σημεία της κουκιδοταινίας, μπορώ εύκολα να κάνω γραφικές παραστάσεις ευθείας με τις οποίες επιβεβαιώνω ότι η κίνηση είναι ομαλά επιταχυνόμενη. Τέλος, η ταχύτητα σε κάθε σημείο της κουκιδοταινίας μπορεί να προσδιοριστεί εύκολα και με ακρίβεια.

Επιβεβαίωση του Β΄ Νόμου του Νεύτωνα με σύγχρονα μέσα.

 Δείχνω μια ευέλικτη και ακριβή επιβεβαίωση του Β΄ Νόμου του Νεύτωνα χρησιμοποιώντας μια φωτοπύλη και ένα ακριβές χρονόμετρο.

Ακριβής χρονομέτρηση κυλίνδρου που κυλίεται σε κεκλιμένο επίπεδο.

Το κεκλιμένο επίπεδο είναι διπλό: στο κάτω μέρος του υπάρχουν τρία μπουτόν στη ίδια ευθεία και στο πάνω μέρος του δυο παράλληλες πτέρυγες που πάνω τους κυλίεται ο κύλινδρος. Κυλιόμενος ο κύλινδρος πατάει τα τρία μπουτόν διαδοχικά. Οι διακόπτες είναι καλωδιωμένοι και καταλήγουν σε τρεις μπανάνες. Αυτές συνδέονται σε κατάλληλα χρονόμετρα και, μετά την κύλιση, τα χρονόμετρα δείχνουν τον χρόνο που πατήθηκε το δεύτερο μπουτόν ενώ, με το πάτημα ενός πλήκτρου του χρονομέτρου, δείχνουν το χρόνο που πατήθηκε το τρίτο μπουτόν. Ο χρόνος ξεκινά με το πάτημα του πρώτου μπουτόν. Για τον υπολογισμό της επιτάχυνσης του κυλίνδρου, εφαρμόζεται ένας τύπος που χρησιμοποιεί αυτούς τους δυο χρόνους και τις συντεταγμένες του δεύτερου και τρίτου μπουτόν. Το πρώτο μπουτόν έχει συντεταγμένη μηδέν.

Στο πείραμα εξετάζουμε αν η σχέση μεταξύ της επιτάχυνσης και του ημιτόνου της γωνίας φ του επιπέδου είναι γραμμική.

Επιβεβαίωση Νόμου χωρίς γραφική παράσταση: ο Νόμος του εκκρεμούς.

Τη σημασία των γραφικών παραστάσεων την έχουμε μάθει από τις σπουδές μας. Και προσπαθούμε να τη διδάξουμε στους μαθητές μας γιατί είναι ο καλύτερος, αλλά όχι ο μοναδικός, τρόπος να επαληθεύσουμε ένα φυσικό Νόμο. Όμως η διαδικασία δημιουργίας μιας γραφικής παράστασης είναι επίπονη και χρονοβόρα. Υπάρχει, άραγε, κάποια άλλη μέθοδος, λιγότερο επίπονη και χρονοβόρα αλλά περίπου το ίδιο αποτελεσματική; Στο πείραμα επαλήθευσης του Νόμου "μήκους εκκρεμούς-περιόδου", χρησιμοποιώντας φωτοπύλη, αναδεικνύω μια μέθοδο με την οποία μπορώ να επαληθεύσω τη σχέση μεταξύ αυτών των ποσοτήτων και να προσδιορίσω το g χωρίς τη χρήση γραφικής παράστασης.

Η μέτρηση του pH με τον μικροελεγκτή Arduino.

Ο αισθητήρας SEN0169 V2 τροφοδοτείται με 5 V από τον Arduino και δίνει στην έξοδό του μια τάση που είναι γραμμική συνάρτηση του pH του διαλύματος στο οποίο είναι εμβαπτισμένος. Δείχνουμε πως γίνεται η βαθμονόμηση που συνίσταται στον προσδιορισμό των συντελεστών της γαμμικής συνάρτησης. Στη συνέχεια μετράμε το pH νερού από τη βρύση. Μετράμε εκ νέου το pH αφού ρίξουμε μερικές σταγόνες HCl. Συνεχίζουμε τις μετρήσεις αφού ρίξουμε μικρή πόσότητα αραιού διαλύματος NaOH.

Η ισχύς τροφοδοσίας ενός LED και η λαμπρότητα είναι ανάλογα μεγέθη;

Το πείραμα δίνει απάντηση σε δυο προβλήματα: ποια είναι η σχέση της έντασης ακτινοβολίας ενός LED με την απόσταση και ποια η σχέση της λαμπρότητας ενός LED με την ισχύ τροφοδοσίας του. Το LED του πειράματος προέρχεται από μια λάμπα φωτισμού και η ένταση του φωτός είναι ανάλογη της έντασης του ρεύματος μιας φωτοδιόδου στο σημείο παρατήρησης. Και τα δυο είναι στερεωμένα σε μια ράβδο που φέρνει λεπτές χαραγές ανά 20 χιλ. Μετακινώντας τη φωτοδίοδο κάνουμε τη γραφική παράσταση της έντασης του ρεύματος της φωτοδιόδου ως προς το αντίστροφο τετράγωνο της απόστασης από το LED και σε κάθε απόσταση παίρνουμε δυο μετρήσεις για χαμηλή και υψηλή ισχύ τροφοδοσίας αντίστοιχα. Συγκρίνουμε τις κλήσεις των δυο ευθειών που είναι ανάλογες της λαμπρότητας. Αν και εκτός σχολικής ύλης το πείραμα, έχει ενδιαφέρον.

Χρονομέτρηση κίνησης με διακόπτες αντί φωτοπυλών.

Δεν χρησιμοποιούνται φωτοπύλες για τη χρονομέτρηση αλλά, αντί αυτών, η κύλιση του κυλίνδρου ενεργοποιεί τρεις διακόπτες καθώς περνά από πάνω τους. Οι τρεις διακόπτες συνδέονται κατάλληλα με ένα αυτόματο χρονόμετρο της Unilab το οποίο, μετά την κύλιση, δίνει δυο χρόνους: τον χρόνο ενεργοποίησης του δεύτερου διακόπτη και αυτό του τρίτου, θεωρώντας ότι ο χρόνος ξεκινάει με την ενεργοποίηση του πρώτου διακόπτη. Αντικαθιστώντας αυτούς τους χρόνους σε κατάλληλες εξισώσεις, προκύπτει η επιτάχυνση του κυλίνδρου.

Ανίχνευση διοξειδίου του άνθρακα στην καύση κεριού.

Μέσα στο βάζο τοποθετούμε ένα αναμμένο κερί. Στο καπάκι του βάζου δυο σωλήνες σιλικόνης φέρνουν καθαρό αέρα από μια αντλία ενυδρείου και άλλοι δυο σωλήνες μεταφέρουν τον αέρα που περιέχει τα προιόντα της καύσεως σε ένα δοχείο που περιέχει διάλυμα NaOH με δείκτη φαινολοφθαλείνης. Ο δείκτης χρωματίζει κόκκινο το διάλυμα, αλλά, καθώς περνάει από μέσα αέρας εμπλουτισμένος σε διοξείδιο του άνθρακα, το διάλυμα, πολύ σύντομα, αποχρωματίζεται.

Το εκκρεμές και η φωτοπύλη

Το πείραμα του εκκρεμούς γίνεται απλούστερο, γρηγορότερο και ακριβέστερο, όταν γίνεται με τη βοήθεια μιας φωτοπύλης. Για να διευκολύνουμε το πείραμα, προσθέσαμε ένα καπάκι από γάλα ώστε το νήμα να περνάει μέσα από το καπάκι. Ένας πιαστήρας κρατάει το καπάκι σε σταθερή θέση. Το πλεονέκτημα που έχει αυτό το σύστημα είναι ότι το μήκος του εκκρεμούς αλλάζει εύκολα και χωρίς να μετακινείται το βαρίδι από τη θέση του που είναι ανάμεσα στον πομπό και τον δέκτη της φωτοπύλης. Μετακινώντας το καπάκι πάνω-κάτω, αλλάζει το μήκος.

Μόνο δυο πλήρεις ταλαντώσεις κάνει το εκκρεμές για να προσδιοριστεί η περίοδός του, και προσδιορίζεται με ακρίβεια 0,001 s γιατί συνδέεται σε ένα πολύ ακριβές χρονόμετρο. Έτσι, η μικρή αύξηση της περιόδου σε ταλαντώσεις που έχουν λίγο μεγαλύτερο πλάτος από αυτό των 5 ή 10 μοιρών, που χρησιμοποιούμε συνήθως, μπορεί να γίνει αισθητή.

Μετρώντας την ταχύτητα του ήχου με ... ηλεκτρικές εκκενώσεις

Τα κύρια μέρη του πειράματος αυτού είναι ένας ηλεκτρικός σπινθηριστής, που οδηγείται από μια γεννήτρια ΥΤ, ένας ανιχνευτής φωτός, που ανιχνεύει τη λάμψη του σπινθήρα, ένας ανιχνευτής ήχου, που ανιχνεύει τον κρότο του σπινθήρα και ένας Arduino. Οι ανιχνευτές αυτοί βρίσκονται σε μια πλακέτα σε απόσταση από τον σπινθηριστή μικρότερη του ενός μέτρου. Ένα RS flip-flop στην ίδια πλακέτα ανεβαίνει σε υψηλή κατάσταση όταν ανιχνευτεί η λάμψη και κατεβαίνει σε χαμηλή κατάσταση όταν ανιχνευτεί ο κρότος. Ο Arduino μετρά, με ακρίβεια μs τη χρονική διάρκεια που η έξοδος του flip-flop ήταν υψηλή και έτσι προσδιορίζει σε πόσο χρόνο μετά τη λάμψη ήρθε ο κρότος, δηλαδή ουσιαστικά την ταχύτητα του ήχου.

Ας ζυγίσουμε αέρα.

Με μια τρόμπα αυτοκινήτου μπορούμε να βάλουμε πεπιεσμένο αέρα σε ένα άδειο δοχείο σαντιγύ. Ο πρόσθετος αέρας που βάζουμε μπορεί να ζυγιστεί με μια ευαίσθητη ζυγαριά. Στο πείραμα κάνουμε τη γραφική παράσταση της αύξησης του βάρους ωε προς την υπερπίεση και, από την κλίση της ευθείας που προκύπτει, προσδιορίζουμε την αρχική μάζα του αέρα.

Χρονομέτρηση εκκρεμούς υψηλής ακρίβειας με χρήση Arduino

Το εκκρεμές αυτό κάνει ταλαντώσεις πάνω από έναν ανιχνευτή Hall. Οι ταλαντώσεις μετατρέπονται σε ηλεκτρικούς παλμούς που διαβάζονται από έναν μικροελεγκτή Arduino. Οι Arduino προσδιορίζει την περίοδο του εκκρεμούς με ακρίβεια. Μέσω της γραφικής παράστασης του τετραγώνου της περιόδου ως προς το μήκος, προσδιορίζουμε το g.

Ένας προσδιορισμός του g με εκκρεμές

Το πείραμα αυτό εκτελείται με συμβατική χρονομέτρηση αλλά με εξελιγμένη πειραματική διάταξη. Ο ορθοστάτης είναι χαραγμένος περιοδικά και φέρει σύνδεσμο με πιαστήρα. Ο πιαστήρας πιάνει ένα καπάκι από γάλα μέσα από το οποίο περνάει το νήμα του εκκρεμούς. Τα παραπάνω χρησιμεύουν για να γίνεται το πείραμα ευκολότερο και ακριβέστερο.